*** Некто согласился работать с условием получить в конце года одежду и 10 флоринов. Но по истечении 7 месяцев прекратил работу и при расчете получил одежду и 2 флорина. Во сколько ценилась одежда?

- Пусть одежда стоила x флоринов. За 7 месяцев работник должен получить x + 10/12 ·7 флоринов, а получил при расчете x + 2 флорина. Остается приравнять полученные выражения и получить ответ 9,2 флорина.

- Работнику за оставшиеся 5 месяцев предстояло заработать 10 – 2 = 8 флоринов, значит, плата за месяц составляла 8:5 = 1,6 флорина. Тогда одежда стоила

1,6·7 – 2 = 9,2 (флорина).

***Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 р. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был.

работник не получил 12 – 5 = 7 (р.) за 12 – 7 = 5 (месяцев), поэтому за один месяц ему платили 7:5 = 1,4 (р.), а за 7 месяцев он получил 7*1,4 = 9,8 (р.), тогда кафтан стоил 9,8 – 5 = 4,8 (р.).

***Старинная задача. Несколько работников получило 120 р. Если б их было четырьмя меньше, то каждый из них получил бы втрое больше. Сколько было работников?

 Пусть было x работников и каждый получил по y р. Если бы работников было x – 4, то каждый из них получил бы 3y р. Оба раза все работники получили бы одну и ту же сумму:

xy = 3y(x – 4).

Здесь y ≠ 0, поэтому

x = 3(x – 4).

Осталось решить уравнение и получить ответ.

*** Принес крестьянин на рынок продавать яйца. Подходит к нему торговец и спрашивает: «Сколько стоит десяток яиц?» Крестьянин ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц». Сосчитайте, по какой цене продавал крестьянин десяток яиц.

*** Старинная задача. Двадцать пять яиц с полуденьгой стоят столько, сколько 3 деньги без 5 яиц. Сколько яиц приходится на 1 деньгу?

Пусть x денег стоит яйцо, тогда:

25х + 0,5 = 3 – 5х,

30х = 2,5.

Это означает, что 30 яиц стоят 2,5 деньги. Тогда на 1 деньгу приходится 30:2,5 = 12 яиц.

***За неделю до получения стипендии у четырех студентов осталось 45 р. Если бы деньги первого студента увеличить на 2 р., деньги второго уменьшить на 2 р., деньги третьего увеличить вдвое, а деньги четвертого уменьшить вдвое, то у всех четверых денег было бы поровну. Сколько денег было у каждого студента?

Для решения задачи надо обозначить через x число рублей, которое оказалось бы у каждого студента, если бы деньги первого увеличить на 2 р., деньги второго уменьшить на 2 р., деньги третьего увеличить вдвое, а деньги четвертого уменьшить вдвое. Остается выразить через x первоначальные суммы денег, составьте уравнение и решить его.

*** Три брата делили мешок яблок. Старший оставил себе на 12 яблок больше, чем дал среднему, и в 3 раза больше, чем дал младшему. Из своих яблок средний брат съел ровно в 2 раза больше, чем было дано младшему, но на 9 яблок меньше, чем старший. Сколько яблок съел старший брат, если известно, что младший съел на 42 яблока меньше, чем было дано среднему, и у него еще осталось 6 яблок?

***

В рассказе А. П. Чехова "Репетитор" гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого ученика, отставной губернский секретарь Удодов, пощелкав на счетах, получил правильный ответ. 

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб.?

Ответ: Если бы купец приобрел сукно одного типа, например синее, то он заплатил бы 138*5 = 690 руб. Образовавшаяся разность в 150 руб. получена за счет того, что черное сукно повышено в цене на 2 руб. Значит, черного сукна было 150:2 = 75 аршин, а синего было 138-75 = 63 аршина.